La enseñanza de la Dinámica No Lineal y el Caos, portada de una revista científica

El descubrimiento del caos, o la constatación de que sistemas físicos sencillos pueden comportarse de modo impredecible, probablemente ha supuesto una revolución conceptual en la ciencia moderna, especialmente en el ámbito de la Física extendiéndose asimismo a otras disciplinas de la Ciencia e Ingeniería, principalmente. Aunque el estudio de los sistemas que hoy llamaríamos caóticos se remonta a tiempos de James Clerk Maxwell y Henri Poincaré, en el siglo XIX, un estudio extensivo de este fenómeno comenzó en el siglo XX, en torno a los años 60, fecha en la cual el uso de los ordenadores para hacer simulaciones numéricas en la investigación científica empezó a hacerse común.

Fue en 1961 cuando el matemático y meteorólogo norteamericano del Instituto Tecnológico de Massachussets Edward Lorenz, que falleció a la edad de 90 años hace tan solo unos meses, descubrió que un sencillo modelo para la predicción del tiempo presentaba el efecto mariposa (ver figura), por el cual una pequeña variación en las condiciones iniciales del sistema puede variar enormemente su evolución futura. Posteriores trabajos de científicos confirmaron, tanto teórica como experimentalmente, que sistemas sencillos podían presentar una evolución temporal impredecible.
Este comportamiento fue denominado como caos por el científico norteamericano de la Universidad de Maryland James A.Yorke.

Desde entonces, multitud de trabajos científicos han mostrado que ese comportamiento altamente impredecible está presente en situaciones muy diversas: desde sencillos sistemas mecánicos hasta en las trayectorias de objetos estelares, pasando por láseres, reacciones químicas o sistemas biológicos de depredadores y presas.

La disciplina que se encarga  de estudiar estos fenómenos es la Dinámica No Lineal y la Teoría del Caos. Una gran ventaja del estudio de esta disciplina es que permite dar una visión unificada de una gran variedad de fenómenos complejos que aparecen en distintos ámbitos, de modo que su aprendizaje puede ser de interés para estudiantes de muy diversa procedencia. Por ese motivo, desde hace aproximadamente una década,  se imparte desde el Departamento de Física de la Universidad Rey Juan Carlos una asignatura llamada Dinámica No Lineal y Teoría del Caos, que se imparte a alumnos provenientes de las distintas titulaciones que se ofertan en esta Universidad.

La experiencia como tal ha sido todo un éxito, y  su metodología ha sido descrita en detalle en el artículo Teaching Nonlinear Dynamics and Chaos for Beginners, que además ha sido portada de la revista Latin American Journal of Physics Education en su número de septiembre (Jesús M. Seoane, Samuel Zambrano y Miguel A.F. Sanjuán. Lat. Am. J. Phys. Educ.  2, 207 (2008). Este trabajo había sido presentado con anterioridad en una conferencia internacional sobre la enseñanza de la Dinámica No Lineal en el contexto de la Física “Gordon Research Conference on Classical Mechanics and Nonlinear Dynamics” que tuvo lugar en el Mount Holyoke College en South Hadley, Massachussets en los Estados Unidos de América en Junio de 2004. A dicha conferencia asistieron una gran cantidad de profesores de Física de muchas universidades y colleges americanos, y su sorpresa sobre el éxito y el enfoque de la asignatura fue más que manifiesta.

En este artículo se describe la estructura y la metodología del curso, que en opinión de los autores podría ser impartido en cualquier campus universitario donde se impartan titulaciones de Ciencia e Ingeniería, pues esta asignatura ha sido impartida con éxito creciente para alumnos de titulaciones tan variadas como Ciencias Ambientales, Ingeniería Química, Ingeniería Técnica Industrial, Ingeniería Técnica en Informática de Gestión y de Sistemas, Ingeniería Informática, entre otras. La base de su metodología es el uso de ejemplos que permiten ilustrar los principales conceptos de la asignatura de modo intuitivo.

Para ello, se hace un uso extensivo de las aplicaciones informáticas y de las simulaciones numéricas, muchas de las cuales son applets que pueden descargarse de forma libre y gratuita desde internet.  Junto a la innegable fascinación que ejercen estos conceptos para cualquier persona interesada en la ciencia, los autores creen que uno de los motivos del éxito de la asignatura es que permite a los alumnos desarrollar una visión dinámica del mundo que pueden aplicar a sus propias disciplinas. Comentar finalmente que el éxito de la asignatura ha tenido un impacto tan pronunciado en los alumnos que en los últimos años se han dirigido desde el Departamento de Física una gran cantidad de Proyectos Fin de Carrera sobre Dinámica No Lineal y Caos en las distintas titulaciones en las que se imparte dicha asignatura.

Pie de foto: efecto mariposa